Prognose nach Style, Farbe, Grösse und Filiale: Hierarchien erklärt

Hierarchische Prognose bedeutet, die Nachfrage auf mehreren Ebenen zu prognostizieren, etwa Total, Style, Farbe, Grösse und Filiale, und diese Prognosen dann miteinander konsistent zu machen. In der Mode ist das wichtig, weil Einkaufsentscheidungen auf Styleebene fallen, die Verteilung auf Grössen- und Filialebene und die Finanzpläne auf Ebene des Totals, und diese Sichten müssen übereinstimmen.

Dieser Erklärtext zeigt, wie die Struktur entsteht, welche klassischen Ansätze es gibt, was Reconciliation bedeutet und welche Datenprobleme für die Mode spezifisch sind.

Was ist eine Hierarchie in der Modeprognose?

Eine hierarchische Zeitreihe entsteht, wenn Attribute geschachtelt sind. Hyndman und Athanasopoulos nennen in ihrem offenen Lehrbuch Forecasting: Principles and Practice das Beispiel Land, Bundesstaat, Region und Verkaufsstelle. In der Mode ist die Schachtelung typischerweise Abteilung, Kategorie, Style, Farbe und Grösse. Eine gruppierte Zeitreihe entsteht, wenn Attribute gekreuzt statt geschachtelt sind, etwa Grösse, Geschlecht und Preisklasse, die sich nicht in einer eindeutigen Reihenfolge aufschlüsseln lassen. Reale Modedaten sind meist gemischt: Die Produktebenen sind geschachtelt, während Filiale, Region und Kanal sie queren.

Die Struktur ist wichtig, weil jede Ebene eine andere Frage beantwortet. Ein Einkäufer braucht eine Styleprognose, ein Planer die Grössenkurve und ein Filialverteiler Zahlen auf Filialebene. Das Lehrbuch nennt das zentrale Problem Kohärenz: Prognosen sollten sich so addieren wie die Daten, sodass regionale Prognosen die nationalen ergeben.

Warum addieren sich Prognosen auf verschiedenen Ebenen nicht?

Wird jede Zeitreihe für sich prognostiziert, ergeben die Resultate in der Regel keine Summe. Eine aus der Style-Historie erstellte Styleprognose weicht von der Summe ihrer Grössenprognosen ab, weil jedes Modell anderes Rauschen und andere Muster sieht. Das Lehrbuch nennt die Ursache direkt: Die Basisprognosen für jede Zeitreihe werden unabhängig erstellt und erfüllen daher meist die Aggregationsbedingungen nicht.

Das ist nicht nur ein Darstellungsproblem. Folgt der Einkauf der Styleprognose und die Verteilung der Grössenprognose, kauft das Unternehmen die eine Zahl und verteilt eine andere. Inkonsistente Prognosen erschweren auch die Nachvollziehbarkeit, warum ein Plan verfehlt wurde.

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Was sind Bottom-up-, Top-down- und Middle-out-Ansätze?

Das Lehrbuch beschreibt drei traditionelle Ansätze, die alle auf Prognosen einer einzigen Ebene beruhen.

• Bottom-up: behält nur die Basisprognosen der untersten Ebene und summiert sie nach oben. Prognosen höherer Ebenen werden verworfen. Das bewahrt lokale Details, übernimmt aber das Rauschen dünner Zeitreihen wie Grösse je Filiale.
• Top-down: verteilt eine Prognose der obersten Ebene anhand von Anteilen auf tiefere Ebenen und summiert wieder nach oben. Das ist an der Spitze stabil, verliert aber lokale Signale. Das Lehrbuch hält fest, dass keine Top-down-Methode die Bedingung der Erwartungstreue erfüllt, sodass alle Top-down-Ansätze verzerrte kohärente Prognosen liefern.
• Middle-out: wählt eine mittlere Ebene wie den Style, schlüsselt sie nach unten auf und summiert sie nach oben. Das ist in der Mode, wo der Style die natürliche Planungseinheit ist, ein verbreiteter Kompromiss.

Diese Methoden nutzen Informationen nur einer Ebene und verwerfen den Rest, was die Motivation für Reconciliation-Methoden ist.

Wie funktioniert die Reconciliation von Prognosen?

Die Reconciliation nimmt Basisprognosen jeder Ebene, mit beliebiger Methode erstellt, und passt sie so an, dass sie kohärent sind. Das Lehrbuch schreibt dies als lineare Abbildung von den Basisprognosen auf die Prognosen der untersten Ebene, die dann durch die Hierarchie summiert werden. Die bekannteste optimale Methode ist MinT, kurz für minimum trace. Sie wählt die Abbildung, die die Summe der Varianzen der kohärenten Prognosefehler minimiert, unter einer Bedingung, die erwartungstreue Prognosen erwartungstreu hält.

MinT wurde von Wickramasuriya, Athanasopoulos und Hyndman in einem Arbeitspapier der Monash University aus dem Jahr 2017 vorgeschlagen, überarbeitet im Januar 2018. Die Autoren zeigen, dass sich die Kovarianzmatrix der früheren Methode der verallgemeinerten kleinsten Quadrate in der Praxis nicht schätzen lässt, schlagen eine praktikable Alternative vor und halten fest, dass nach MinT abgestimmte Prognosen mindestens so gut sind wie die inkohärenten Basisprognosen. In ihren Simulationen und einer Anwendung auf australischen Tourismus schnitt die Variante mit Shrinkage insgesamt am besten ab.

Das Lehrbuch nennt einfachere Näherungen für den Fall, dass sich die Fehlerkovarianz schlecht schätzen lässt: gewöhnliche kleinste Quadrate, gewichtete kleinste Quadrate mit Skalierung nach den Residualvarianzen, gewichtete kleinste Quadrate allein auf Basis der Struktur (nützlich, wenn Residuen nicht vorliegen, etwa bei Expertenprognosen) und einen Shrinkage-Schätzer für Fälle mit vielen Zeitreihen der untersten Ebene im Verhältnis zur Länge der Reihen. Es merkt auch an, dass die Reconciliation Muster sichtbar machen kann, die die Aggregation verbirgt, etwa gegensätzliche regionale Saisonmuster, die auf nationaler Ebene geglättet werden.

Welche Datenprobleme sind für die Mode spezifisch?

Ein Positionspapier zur lernbasierten Prognose in der Mode von Forschenden der Universität Verona und von Humatics argumentiert, dass der kurze Lebenszyklus von Bekleidung das Nachfüllen erschwert und dass klassische Methoden wie ARIMA nicht angepasst werden können, wenn keine Historie oder nur wenige Beobachtungen vorliegen. Das Papier konzentriert sich auf die Prognose neuer Produkte statt auf Hierarchien, erklärt aber, warum die Styleebene in der Mode oft die am schwersten aus der eigenen Historie zu prognostizierende ist.

• Neue Styles haben keine Historie, sodass Prognosen von ähnlichen Styles, Attributen oder frühen Verkäufen borgen.
• Grössen- und Filialreihen enthalten viele Nullen, was prozentuale Fehler instabil und Modelle auf niedriger Ebene verrauscht macht.
• Änderungen an Stammdaten, etwa ein Style, der neu eingefärbt wird, oder eine Filiale, die schliesst, brechen die Hierarchie im Zeitverlauf.
• Wholesale-getriebene Marken sehen womöglich nur das Sell-in auf Kundenebene, nicht das Sell-out auf Filialebene, sodass die unteren Ebenen teilweise unsichtbar sind.

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1. Schreiben Sie die Hierarchie und die auf jeder Ebene getroffene Entscheidung auf.
2. Wählen Sie die Planungsebene, die stabil genug ist, um sie zu prognostizieren, oft Style oder Style-Farbe.
3. Prognostizieren Sie die Ebenen, die Sie können, mit einfachen Benchmarks als Referenz.
4. Gleichen Sie ab und vergleichen Sie abgestimmte mit nicht abgestimmten Prognosen in einem Hold-out-Zeitraum.
5. Prüfen Sie, wo die Reconciliation die Zahlen am stärksten verändert: Das sind meist Datenprobleme, nicht Modellprobleme.

Hierarchische Prognose ist daher weniger eine einzelne Technik als eine Disziplin: entscheiden, welche Ebenen zählen, prognostizieren, was die Daten hergeben, und die Zahlen so zum Aufgehen bringen, dass sich das gegenüber Einkäufern und Planern erklären lässt.